一、小学一年级数学上学期教学设计

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。关于小学数学设计教案该怎么写?请看我为大家整理的“小学一年级数学上学期教学设计”，欢迎大家参阅。更多资讯尽在教学设计栏目!

人教版小学数学新教材一年级上册教学设计教案之数一数

课题：数一数

教学设计：***

教学内容：教科书第2～5页的内容。

教学目标

1.在计数物品数量的活动中，初步了解学生对数数的理解情况，使学生初步学会数数的基本方法。

2.帮助学生了解学校的生活，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

3.对学生渗透思想品德教育，并逐步养成仔细观察的良好习惯。

教学重点：初步掌握数数的方法。

教学难点：能正确数出图中事物的个数。

教学准备：多媒体课件、情境图、实物。

教学过程

(一)创设情境提出问题

教师：同学们，现在你们已经是小学生了。在今后的日子里你们要和老师一起学习很多的数学知识。数学知识能帮我们解决生活中的好多问题呢!大家有信心学好数学吗?

教师：学习数学首先要会数数，你会数数吗?那你能从1数到10吗?数数看。

(二)探索新知

1.激发观察兴趣

教师(多媒体课件显示)：这是一所漂亮的小学校。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢?自己先看一看。

教师：把你看到的和你的同桌说一说。

教师：谁来说一说这幅图上都有些什么?还有什么?

2.引导学生逐一数出数量是1～10的人和物

教师：大家都会数啊!真不错!我们能不能按照一定的顺序，先数数目比较小的，再数数目比较大的?

教师在学生随意说的基础上，引导学生按数目从小到大的顺序数出图中的事物个数。

(1)数出数量是“1”的事物。

教师：同学们仔细看看，这里有几面国旗?(配合学生回答，课件出示一面国旗图并加上圈。)

教师：一面国旗，就可以用数字“1”表示。(同时在图右边对应贴出数字卡片“1”。)

教师：同学们再找一找，图中还有什么也可以用数字“1”来表示?(一位老师、一栋教学楼、一个足球……)

教师根据学生的描述出示相应的图片，并告诉学生，它们都可以用数字“1”来表示。(注意此时要帮助学生梳理语言，培养学生说完整话的好习惯。)

(2)数出其他数量的事物。

教师：同学们再数数看，数量是“2”的东西都有什么呢?(配合学生的回答，依次贴出教科书4～5页上的各图片及对应的数字卡片。)

数数量是3以上的人或物时，可以让学生说说是怎么知道其数量的。学生可能会回答“看出来的”或“数出来的”。教师可以让数出来的学生到前面给大家数数看。数完后，可以让全班同学发表意见，说说他数得对不对。

教师：同学们，你们发现这样数有什么好处吗?

教师：如果以后让你数数，你打算怎么数?(适时渗透小学生应遵守的行为规范)

3.认读1～10各数

(1)教师领读各数，同桌互相读一读。

(2)教师打乱顺序出示数字卡片让学生认读。(为了了解学生认识这10个数的实际情况，教师还可安排一些游戏：如接龙数数游戏、跳数10个数等。)

4.数身边的数

教师：这幅图上这么多事物都能用数来表示，那么我们周围或生活中有没有可以用这些数来表示的事物呢?

学生不会说的话教师启发：数教室里的数(如教室里有几扇门?几扇窗?几盏灯?铅笔盒里有几支铅笔?一行有几个课桌……);数自己身上的数(如你有几只手?你有几只眼睛……)。

5.课后延伸

教师：下课后数一数校园里的事物，看看有多少。放学后，再数数路上看到的或回家后家里的一些事物，把你的发现告诉同学、老师或爸爸、妈妈、爷爷、奶奶。

(三)全课总结

教师：今天，我们数了漂亮的小学校里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等。希望同学们做一个善于观察的好孩子。

小学数学一年级上册：《1—5的认识》教学案例和教学反思

教学内容：《义务教育课程标准实验教材——数学》第一册第14—16页

教学目标：

1、通过教学培养学生通过直观观察物体的基础上认识1—5各个数字。

2、培养学生数字的形成概念，理解1—5的实际数量。

3、培养学生初步了解1—5的数序。并能正确读写1—5各数学。

4、利用“野生动物”图，初步培养学生感知“用数学”的乐趣。同时受到保护自然环境的教育。

教学重点：

结合实际认识每个数的实际数量及正确规范地书写1—5各数。

教学难点：

认识数字的实际数量表示意义。

教具与学具：

电脑，各种动物图片、及小棒、计算器、数字卡片。

教学过程：

一、情境教学

教学构思：

通过课前谈话导入新课能够生动引起学生的注意力，小组合作交流能够培养学生之间互相合作精神，同时激发学生学习积极性，进一步开拓学生学习思路。

1、谈话导入新课

师：同学们今天老师带你们游动物园?喜不喜欢?(喜欢)

(接着电脑出示挂图)

师：同学们这幅图画的是什么地方?谁能把整幅图意说一说?

生：这幅图画的是老师带学生去游动物园。

师：那么动物园里有些什么动物?除了动物以外还有什么?

请同学们从上到下，从左往右，从近到远逐一观察

2、分小组讨论：每4个人分一小组进行讨论。(5分钟后汇报)让他们大胆发现、探讨。

3、结束讨论，引导学生作全面回答。

师：图上有些什么动物?各几只?

生：图上有1头大象，有2头牛，有3只长颈鹿，有3匹马，有4只小鸟。

师：图上1头大象，2头牛，3匹马，3只长颈鹿，4只小鸟各用表示?谁能用手指指给老师看?

生：1头大象指1个手指，2头牛指2个手指。3匹马指3个手指，4只小鸟指4个手指。

师：图上除了动物园里面动物外，还有什么东西?

生：天空上飘着4朵白云，挂着一个太阳。

地面上有2棵树、5朵红花、4个小朋友和1位老师一共5个人。

4、结合学生不同回答，教师逐步提问题

师：刚才图上所出现动物的只数，天空上白云，地上花朵及人，各用什么数字表示?

生：各用“1 2 3 4 5这些数学表示的。

5、引导学生结合图幅选出与图片及数字卡片贴在黑板上。

引导学生发现贴在黑板上的图片及数字卡片是否有杂乱，需用什么方法整理，根据整理的结果，启发学生思考：你们发现这些数字有什么规律吗?

6、分小组讨论后，引导学生自由回答。

生：从小到大排：1、2、3、4、5 5前面有1、2、3、4 4个数。从大到小排：5、4、3、2、1和3相邻两个数是2和4等等。1后面有2、3、4、5 4个数

师：你回答真棒，很有想象力，是个聪明的孩子。

7、引导学生动手操作

概括数字卡片多少让学生动手摆小棒，(例如：卡片是，让学生摆出4根小棒)进一步了解各数字表示的意义。

(教师巡视，摆得好的同学给予表扬)

8、指导书写

设置好田字格，指导学生写数字。

(教师及时表扬会写的同学，对于格式错的进行指导。)

9、总结过程

指导学生自己总结，教师给予指导。

师：今天我们学习了什么内容?

生：①今天我们学习1、2、3、4、5 5个数字。②也学习它们的顺序和5个数字的表示意义。③学习5个数字书写。

师：你们回答的真棒!棒极了!

二、巩固训练：

(1、设置数字迷宫 2、设置游戏情景 3、选择题)

教学构思：通过设置数字迷宫，游戏情景，选择题的练习，培养学生思维能力。同时也培养学生与人交往的意识和主人翁精神，激发学生学习兴趣，达到听、说、动的训练。

1、设置数字迷宫，进行学习巩固。(出示打乱卡片)

①提问题：你们看到什么?请你们找出本课学习的数字。再按从小到大，从大到小的顺序排列。

②请同学们在排列好数字下面相应拨出计数器上珠子各几颗。

③同学们进行比较总结。

2、设置游戏情景，切入学习兴趣。

①老师报数，学生摆出数字卡片，再让他们进行不同顺序排列。

②进行说、摆、看的训练。

例如：一个同学说数字了，另一个同学摆出表示3的物体，同时拿出3的数字卡片。

3、选择题

看下面各图，选出与图相应的数字在前面圆圈涂上颜色。

4只小鸟 01 02 05 04

03 04 01 02

04 01 05 03

三、全课总结：这节课我们学习了什么?你有什么收获?

教学反思：

教学《1-5的认识》这节课中，主要是把认数与生活相联系。本节课根据小朋友喜爱小动物的特点，让学生一起到动物园游一游。学生们一开始便情绪高涨。他们积极思考、踊跃发言、争着抢着回答问题，充分体现了“我要学”的愿望。在游览动物园过程中，我先让学生说说喜欢的小动物，然后数一数喜欢的小动物的个数，最后用相同个数的小圆片表示出来。通过创设的情景和摆圆片的操作过程，巩固了学生认识数1--5这一知识点。

新授知识中，主要通过四个环节来进行：分别是摆一摆、拨一拨、写一写、说一说。摆一摆，采用同桌活动的形式，让学生根据所摆图片的个数从学具卡片里找出相应的数字卡片，或根据数字卡片摆出相应的圆片个数，使学生初步建立数感。并且由组内同学相互评价摆的是否正确。拨一拨，引导学生认识计数器，知道在计数器上依次从1拨到5，每拨一次，珠子的个数就增加1个，可以使学生感知1—5各数的联系,体会这五个数的数序排列。写一写，先由学生观察老师范写，再让学生自己试一试，把这些数字写在自己的本子上，从1写到5。写完后小组内的小朋友相互评价，师生互评。说一说，让学生想想生活中哪些地方你见到过1-5这几个数字?让大家深深体会到数字就在我们的身边,数字与生活的密切联系,再现了数字的意义。

最后设计了多种多样的练习和游戏，使学生加深了对1—5各数的认识，把数学与活动密切联系。例如：设置进行“说、摆、看”的训练这一题，充分培养学生与人交往的意识和合作精神。从而树立学生学习数学的信心。

这些不足之处主要有以下几个方面：

1、这节课在教学过程上过于死板、不灵活。

比如，讲1—5各数的认识时，采取的是让学生在图中找一找哪动物的数量可以用数字1—5各数表示。学生都很容易地能从图中找到，并能说出，然后再到现实生活中找一找这些数，这一过程1、2、3都教完了，到4、5时就没必要再重复了，可以直接写出了。这样既节省了时间，又不会使孩子产生厌烦的感觉。

2、在教学形式上，有充分调动学生的积极性，没有体现学生探究合作意识，没有达到让学生在做中学的气氛。

比如，让学生拿小棒表示1—5各数的数量，由于把时间都浪费在从现实生活中找可以用1—5各数表示物体数的活动上，所以学生动手摆小棒时所用的时间就显得很紧，学生摆得不成功，教师也没有时间去指导，这样就导致学生探究合作的过程很失败。

3、我个人在授课时，教态过于严肃，语速过快。

低年级的孩子，由于他们刚刚从幼儿园步入校门，他们的年龄特征决定老师的教态要和蔼可亲，面带微笑，要尽量用接近他们的生活的语言、行动来传授知识，这样他们就会乐于接受你，接受你的同时，也就接受了你教授的内容，这样他们就会在一种轻松、愉快的气氛中学习，他们就会学的快，学得通，学得懂。如果教师过于严肃，孩子就会感到紧张、害怕，那他们对所学的内容大多数记不住、记不清、学不会，这样就会导致这节课上的不足。

由于孩子年龄太小，组织教学方面应下大力度，多增加一些有趣的游戏，活动，幼儿会更加喜爱，在认识的前提下，应加深对1-5五个数字的组成，在教学中发现孩子们对数字的组成很成问题，很多孩子很难将形象的实物抽象成数字，在头脑中建立数感，对于有的孩子不成问题，但少数反映慢的孩子还有待于进一步加强和训练。

小学数学一年级上册教案——《11—20各数的认识》的教学设计和教学反思

学习对象的分析：

小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，好动，喜欢自己感兴趣的事物，童话故事。学生的学习要通过大量的操作活动或其他的数学活动，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。一年级的学生基本上已经会数数到20，也已经认识11~20的数，知道20以内数的顺序和大小。

教学内容的分析：

本单元主要使学生掌握20以内的大小和11—20各数的说法和写法。这部分的学习内容在整个数的学习体系中具有相当重要的地位，它既是10以内数的认识的延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时又为学习20以内的加、减法做好准备。教材的编写注意贯彻

《标准》的精神，提供的素材注意联系学生的生活实际，在正式教学数数前，教材先给出一幅教师带着学生过马路的生活情景图，在这幅情景图中，一个老师带着学生过马路，马路上还有一些骑自行的人及一些树，使学生在已学过10以内数的基础上数出图中人物和物体的数量。本节课的教学目标是使学生能够数出数量在11~20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。能够正确、迅速的读11—20各数。

教学设计

一、新课导入

师：老师这里有一幅图片，你们看看，认识吗?

演示教师带着学生过马路图

生1：是我们在过马路。

生2：放学了，老师带我们过马路。

师：对，就是你们。队伍排得可真整齐。我们学校的门口就是一条马路，车来车往，小朋友们上学时也要和老师带着时一样，过马路要走人行道，并做到一停，二望，三通过。既遵守了交通规则又安全。

2、观察：图中有什么?有多少?

3、导入新课：生活中常常会碰到物体个数超过十，今天我们就来学习11—20各数的认识。

【设计意图：让学生在真实的生活情景中学习数学，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习兴趣。通过让学生数一数，让教师明确学生对新知识的已有水平。美国教育心理学家奥苏贝尔说：影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么?我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。只有准确地了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应当重点辅导，哪些可以略讲甚至不讲，从而提高课堂教学的效率。体现以学生为本的教学理念。】

二、新课展开

1、数数

①、老师这里有一些小棒，请你猜一猜多少根?

②指名来数一数，

③你猜对了吗?

④、探索有什么好主意可以让自己和别人一下子看出小棒有多少根?

⑤、集体交流：总结出好方法。

⑥、数出10根小棒，十个一是()，捆成一捆，一个十是()。

接着数到20根，同桌互数，指名数。

⑥、怎样才能一眼就看出下面物体有多少。

【设计意图：通过猜测根数较好地培养学生的猜测意识，并在具体的情境中把握数的大小来培养学生的数感。通过圈10，为以后学习20以内进位加法的凑10法作准备。】

2、数的组成

摆小棒，说说是十几，这个数里有几个十和几个一

①指名说11

②、添上1根，同桌互说后交流。

③、13-18各数任选一个跟同桌说一说，再交流。

④摆19说一说再添一根有几个十是几根。

【设计意图：当前的教学改革倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，在这里，教师给学生提供了直观、形象的学习材料，通过学生的动手操作，激发学生寻找好方法，充分调动了学生学习的积极性，提供了充分的活动与交流的机会。】

3、数的顺序

①看直尺上的数，从0读到10，再从10读到20

②提问：13的后面是多少?16的前面是多少?11比13大还是小? 17比14大还是小?你发现了什么?

③指名数数，从七数到十三，从十二数到二十，从十八倒数到九。

④P87练习十四，连一连，看看会有什么惊喜?

【设计意图：通过学生读数，让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别。通过让学生把1~20各数连起来，学生既可以从大到小连，也可以从小到大连，为学生提供了探索空间，真正培养学生的创新意识。】

三、巩固延伸

1、在我们的身边有哪些东西可以用十几来表示?

2、比一比谁翻得快

找出数学书第8、12、17、20页。介绍好方法，现在往前翻还是往后翻，再翻几张，为什么?数出10张，看看有多厚，再数20张，看看有多厚。

【设计意图：不仅教会学生获取知识的方法，而且让他们灵活运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数感。】

四、总结：今天这节课，我们又认识了哪些新朋友?

【教学反思：11~20各数的认识这一内容的教学，笔者认为应重视学生的生活经验和已有的知识，并把这份经验作为教学的起点。在这节课里，学生已基本上能数出数量在11~20之间的物体个数，读数，数的顺序和大小，因此确定这节课重点辅导直观地了解11~20各数都是由一个十和几个一组成的，以及灵活运用所学知识解决实际问题，发展学生的数感。建构主义学习理论认为学生已有知识和经验对建构新知识起着重要作用。在上面的教学设计中，力求从学生熟悉的生活情境中提出有关的数学问题。我校学生中午由路队长带领下排队回家，每天放学，班主任老师领着他们排队出校门，穿过马路，这是多么熟悉的情景啊，一下子激发了学生的兴趣，使学生感受到数学与日常生活的密切联系。小学一年级的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，因此本节课特别注重使学生通过操作(摆小棒)进行学习活动，促进独立思考以及在小组中的合作与交流。重视培养学生应用数学的意识和能力。教师应该引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。平时我发现我班学生在翻书时速度较慢，一页一页地翻，有的甚至不知往前还是往后。学了20以内数的顺序后，让学生翻翻书，根据数的顺序来确定往哪边翻;体验一下10张、20张的厚度增强数感来确定大概还要翻多厚，增快翻书的速度。

二、小学数学游戏设计

设计数学游戏，使学生乐在其中。根据低年级学生心理特点，在教学中要注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在快乐中学，应该成为低年级的重要形式。比如在上数学活动课，就可以组织学生进行下列几种形式的游戏。

🎲个体活动游戏

上课开始进行“比比谁最火眼金睛”游戏：让学生自己进行操作实验——观察、比较、用手摸、放在木板上滚，看看各种几种物体（圆柱体、正方体、长方体、球等）分别有什么特征？通过学生的自主操作，初步感知几何物体的一些特征。

👥集体合作游戏

在上“统计”活动课时，学生小组合作统计戴帽子的同学和没戴帽的同学等相关问题时，自己分工，商量最快的统计法，小组间比赛。激发了学生自主探究的热情，培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。

👩‍🏫师生互动游戏

为了测试学生掌握的情况，可以组织师生互动游戏“最佳默契奖”。师与生像电视上作节目一样，同时将结果写在纸条上，并同时亮出。既活泼，趣味性强，又提高了学生辨别正误的能力，真是一举两得好法。

三、西安小学数学四、五年级上册知识点

五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

数的世界

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2)让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

3)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4)这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5)也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6)但把高画在底边延长线上在小学阶段不7)要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

8)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9)另一条直角边与这个顶点的对边重合。

10)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11)这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S= ah

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S=(a+b)h

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）

知识点：

理解真分数、假分数、带分数的意义。

像、、、，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像、、、，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像 2，1这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

带分数的读法：2读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。（两种）

1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，2)把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，3)再加上原来的真分数，4)就可以把带分数转化成假分数。

5)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6)分母不7)变。

分数基本性质

知识点：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

知识点：

理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充知识点：

其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

约分

知识点：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如：○

找最小公倍数

知识点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

知识点：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

旅游费用

知识点：

1、会利用已有的知识，2、依据实际情况给出较经济的方案。

3、掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、然后再划为小数。

注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

4、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、原来有几位小数，6、就在1后面写几个0作分母，7、把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测

鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年

知识点：

通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖

知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

知识网络图：